ECUACIONES DIFERENCIALES Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente. Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
Vemos que: 8(-16) ¹ 1(7) Encontramos la solución del sistema: 8x + y + 25 = 0 7x – 16y + 140 = 0 que es x = -4, y = 7 Hacemos el cambio de variables: u = x + 4 à du = dx v = y – 7 à dv = dy En la ecuación, reemplazamos: (2)
Usos [editar]Las ecuaciones diferenciales son muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el modelamiento de fenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias fundamentales (física, química, biología) o matemáticas, como en economía.
En dinámica estructural, la ecuación diferencial que define el movimiento de una estructura es:
como mierda funca esto
ResponderEliminarECUACIONES DIFERENCIALES
ResponderEliminarUna ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
Resolver la ecuación diferencial:
ResponderEliminar(8x + y + 25)dx + (7x – 16y + 140)dy = 0 (1)
Solución
puede escribirse como: ecuación reducible a homogénea).
Vemos que: 8(-16) ¹ 1(7)
ResponderEliminarEncontramos la solución del sistema: 8x + y + 25 = 0
7x – 16y + 140 = 0
que es x = -4, y = 7
Hacemos el cambio de variables: u = x + 4 à du = dx
v = y – 7 à dv = dy
En la ecuación, reemplazamos:
(2)
Usos [editar]Las ecuaciones diferenciales son muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el modelamiento de fenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias fundamentales (física, química, biología) o matemáticas, como en economía.
ResponderEliminarEn dinámica estructural, la ecuación diferencial que define el movimiento de una estructura es: